siny / y 的导数

siny/y的导数小于0吗,x(0,1)... siny / y 的导数小于0吗,x(0,1) 展开
815486189
2012-07-29 · TA获得超过164个赞
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根据分式导数公式得siny / y 的导数为{(cosy)xy-siny}/(y^2)
(x是乘不是除)
希望对你有帮助
补充,不一定小于0.分母是恒大于0,是正是负看分子。x(0,1)是什么意思?
追问
x的范围,为什么答案这么说
追答
这只有Y,不是X,是Y的范围的话,光看求不出分母+-。{(cosy)xy-siny}在求导=-sinyxy<0,所以
{(cosy)xy-siny}/(y^2)

在(0,1)上递减,Y趋向于1时,最小,y趋向于1时
{(cosy)xy-siny}/(y^2)
<0,Y趋向于0时,最大时,也小于0,即
{(cosy)xy-siny}/(y^2)

恒小于0.
Sievers分析仪
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nsjiang1
2012-07-29 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
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(siny / y)'
=(ycosy*y'-y'siny)/y^2
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