Question

若A,B是锐角三角形的两个内角,则 A、cosA>sinB B、cosA>sinB C、sinA<sinB D、cosA<cosB

Answer 1

解析，
A，B是锐角三角形的内角，
那么，必定有A+B>π/2.
也就是，A>π/2-B，
sinA>sin(π/2-B)=cosB，或cosA<cos(π/2-B)=sinB
也就是，sinA>cosB，或cosA<sinB。

追问

能不能顺便看下这道题，O(∩_∩)O~
已知f(x)是R上的偶函数,对任意x属于 R都有f(x+2)=f(x) 且在-3,-2闭区间上f(x)是减函数，若A，B是锐角三角形的两个内角，则
A,f(cosa)>f(cosb) B,f(cosa)>f(sinb)
C,f(sina)<f(sinb) D,f(cosa)<f(sinb)
答案选D

追答

解析，f(x+2)=f(x)，故f(x)在R上是周期函数，周期是2.
f(x)在【-3,-2】为减函数，
故，f(x)在【-1，0】也是减函数。
又f(x)为偶函数，那么f(x)在【0，1】上增函数。
A，B都是锐角，故，0cosB，或cosAf(cosB)，或f(cosA)<f(sinB)
因此，选择，D