Question

物理问题

A，B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的质量分别为m1=10kg，m2=20kg，A、B之间，B与地面之间的动摩擦因数为0.5，一轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37度。今欲用外力将物体B匀速向右拉出，求所加水平力F的大小。取g=10m/s2，sin37度=0.6，cos37度=0.8

Answer 1

分析：
　　当用外力将物体B匀速向右拉出时，物体A受到绳的张力T，与B物间的摩擦力fA，B的支持力N作用而静止。
　　∴　fA＝Tsin37°＝μN……①，N＝m1g－Tcos37°……②，
　　将②代入①得：Tsin37°＝μ（m1g－Tcos37°)。
　　代入数据：T×0.6＝0.5×(10×10－T×0.8)，得：T＝50N　　
　　因此　fA＝Tsin37°＝50×0.6＝30N，
　　N＝m1g－Tcos37°＝10×10－50×0.8＝60N
　　考虑B受力：
　　竖直方向：受到A的压力N'、本身重力m2g，地面的支持力FN；
　　水平方向：受到A的摩擦力f'A，与地面间的摩擦力fB和拉力F的作用，
　　由于B匀速向右，
　　∴FN＝N'＋m2g＝N＋m2g＝60＋20×10＝260N。
　　fB＝μFN＝0.5×260＝130N，
　　F＝f'A＋fB＝fA＋fB＝30＋130＝160N

Answer 2

以A为分析对象：
令细绳拉力为T，A、B的滑动摩擦力为f1：
则f1=μ(m1g-Tcos37°)=Tsin37°
μm1g=T(sin37°+μcos37°)
T=μm1g/{sin37°+μcos37°)} = 0.5*10*10/{0.6*+0.5*0.8)} = 50N

以B为分析对象：
地面对B摩擦力为f2
f2=μ(m1g+m2g-Tcos37°) = μm2g+μ(m1g+-Tcos37°) = μm2g+f1
将B匀速拉出：
F=f1+f2 = μm2g+2f1 = μm2g+2Tsin37° = 0.5*20*10 + 2×50 = 200 N

追问

你的答案是错的，最后的结果是160N

追答

过程完全正确，最后一步2Tsin37°中的sin37°漏乘了：
F=f1+f2 = μm2g+2f1 = μm2g+2Tsin37° = 0.5*20*10 + 2×50×0.6 = 160 N

Answer 3

F=f1+f2
f1=umag-Tcos37=0.5*10*10-T*0.8=50-0.8T
f2=u(ma+mb)g-Tcos37=0.5*(10+20)*10-T*0.8=150-0.8T
F=f1+f2=50-0.8T+150-0.8T=200-1.6T
又T=F/sin37=5F/3
F=f1+f2=50-0.8T+150-0.8T=200-1.6T=200-5F/3
8F/3=200
F=75N

Answer 4

由于A物体静止，合力为0，对其受力分析，绳A方向上F的分力与B对其施加的摩擦力相等，则可列出如下方程：
m1g=F*sin37+Fn
F*cos37=μ*Fn
联立以上方程解得：F=500/11 N,Fn=800/11 N
f=μ*Fn=400/11 N
对B物体受力分析，求出拉力
F拉=f+μ(Fn+m2g)=2300/11 N