4个回答
展开全部
方法一:
|(x+1)/(x-1)|<1
化成:-1<(x+1)/(x-1)<1
(x+1)/(x-1)=(x-1+2)/(x-1)=1+2/(x-1)
所以原不等式化为：
-1<1+2/(x-1)<1
-2<2/(x-1)<0
-1<1/(x-1)<0
所以 x-1<-1 (可参考反比例函数Y=1/X图像)
x<0 得解.
方法二:
绝对值不等式有：
|（x+1)/(x-1)|<1
两边都是非负了，此时两边平方可以保证等价变形，两边平方得：
（x+1)²/(x-1)²<1
所以（x+1)²<(x-1)²，且x≠1
解得x<0
|(x+1)/(x-1)|<1
化成:-1<(x+1)/(x-1)<1
(x+1)/(x-1)=(x-1+2)/(x-1)=1+2/(x-1)
所以原不等式化为：
-1<1+2/(x-1)<1
-2<2/(x-1)<0
-1<1/(x-1)<0
所以 x-1<-1 (可参考反比例函数Y=1/X图像)
x<0 得解.
方法二:
绝对值不等式有：
|（x+1)/(x-1)|<1
两边都是非负了，此时两边平方可以保证等价变形，两边平方得：
（x+1)²/(x-1)²<1
所以（x+1)²<(x-1)²，且x≠1
解得x<0
追问
答案是x<1啊。。。黄冈密卷上面的
追答
当x=0时，代入不等式，很明显不成立啊。
卷子上的答案有时也是错的。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
点击进入详情页
本回答由富港检测技术（东莞）有限公司_提供
展开全部
-1＜（x+1）/（x-1）＜1；（x+1）/（x-1）+1＞0，则x＞1或x＜0；（x+1）/（x-1）-1＜0则x＜1；二者结合得x<0，所以其解集是x<0
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
(x+1)/(x-1)-1<0
(x+1-x+1)/(x-1)<0
2/(x-1)<0
所以x-1<0
另外-1＜（x+1）/（x-1）
0＜（x+1）/（x-1）+1
0＜2x/（x-1）
得x＞1或者x＜1
综上得x<1
(x+1-x+1)/(x-1)<0
2/(x-1)<0
所以x-1<0
另外-1＜（x+1）/（x-1）
0＜（x+1）/（x-1）+1
0＜2x/（x-1）
得x＞1或者x＜1
综上得x<1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
|(x+1)/(x-1)|<1 => |(x+1)| < |(x-1)| 且x!=1
即x到-1的距离小于到1的距离 => 从x轴上看，x<0
即x到-1的距离小于到1的距离 => 从x轴上看，x<0
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
