Question

已知，如图，△ABC,△DEF均为等边三角形，点D,E，分别在AB,BC上，

1.如图1，当D，E分别为AB,BC的中点时，图中有于△DBE相似的三角形吗？请你找出来，并选择一个说明理由。2.如图2，当D，E分别从AB,BC的中点想点A,C以相同的速度运动时，图中有与三角形DBE相似的三角形吗？如果有，请你找出来，并选择一个说明理由。3.如图3，当D，E分别是AB,BC上的任意一点，(2)中的结论是否仍然成立？如果成立，请你找出来，并选择一个说明理由。

Answer 1

（1）△DBE，△EFC、△DFA、△ABC、△DEF都相似。
因为：DE平行于AC
（2）同上，外加△GFH
（3）△ABC,△DEF相似，△DBE不是。

追问

亲，说详细一下好吗？

Answer 2

证明太麻烦了，一看就知道的，最讨厌作说明了，哼！相似的是△ABC，相同的是△EFC,DEF,ADF,

Answer 3

1）△DBE，△EFC、△DFA、△ABC、△DEF都相似。
因为：DE平行于AC
（2）同上，外加△GFH
（3）△ABC,△DEF相似，△DBE不是

Answer 4

1：:△EFC、△DFA、△ABC、△DEF
2：多一个△GHF
3：成立，角度代换即可