f(x)=（sinx-cosx）^2-1的在最小正周期和奇偶性
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思路：先化简（先平方展开，再利用二倍角的正弦公式），再求最小正周期和判断奇偶性。
解：因为f(x)=（sinx-cosx）^2-1
=sin²x++cos²x-2sinxcosx-1
=1-sin2x-1
=-sin2x
所以f(x)的最小正周期是：T=2π/2=π。
又因为f(-x)=-sin2（-x）=sin2x=-f(x)
所以f(x)是奇函数。
解：因为f(x)=（sinx-cosx）^2-1
=sin²x++cos²x-2sinxcosx-1
=1-sin2x-1
=-sin2x
所以f(x)的最小正周期是：T=2π/2=π。
又因为f(-x)=-sin2（-x）=sin2x=-f(x)
所以f(x)是奇函数。
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