Question

三角形abc中，角b等于角a加10度，角c等于角b加10度求三角形abc的各内角的度数

Answer 1

方法1

∵∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°   ∴∠C=∠B+10°=∠A+10°+10°=∠A+20°
∵三角形内角和为180°     ∴∠A+∠B+∠C=180°
∠A+∠A+10°+∠A+20°=180°
3∠A+30°=180°
3∠A=150°
∴∠A=50°   ∠B=∠A+10°=60°     ∠C=∠A+20°=70°

方法2

设a的度数为X度，那么b的度数为(X+10)度，c的度数为（X+10+10)=(X+20)度
因为三角形内角和为180度，故X+(X+10)+(X+20)=180,3X=150,X=50
X+10=60,X+20=70
所以a的度数为50度，b的度数为60度，c的度数为70度

方法3

b=a+10              .......(1)
c=b+10 = a+20       .......(2)
a+b+c=180           .......(3)
将1,2式代入3式。  3a+30=180  =>a=50

b=a+10 =60

c=a+20 =70

Answer 2

∵∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10° ∴∠C=∠B+10°=∠A+10°+10°=∠A+20°
∵三角形内角和为180° ∴∠A+∠B+∠C=180°
∠A+∠A+10°+∠A+20°=180°
3∠A+30°=180°
3∠A=150°
∴∠A=50° ∠B=∠A+10°=60° ∠C=∠A+20°=70°