大一上高等代数矩阵乘法方面的，复习题第二，三，四题，第二题有两问哦~求每道题详细解答以及思路~谢谢 30
大一上高等代数矩阵乘法方面的，复习题第二，三，四题，第二题有两问哦~求每道题详细解答以及思路~谢谢啦😊...
大一上高等代数矩阵乘法方面的，复习题第二，三，四题，第二题有两问哦~求每道题详细解答以及思路~谢谢啦😊
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2、AB=BA时，(A-B)^3可用二项式定理直接展开得证。
A和B不交换时AB≠BA，两者不能看成同类项进行合并，而应看做不同项。
（A-B)^3=(A-B)^2(A-B)=(A^2-AB-BA+B^2)(A-B)
=A^3-A^2B-ABA+AB^2-A^2B+AB^2+BAB-B^3
=A^3-2A^2B-ABA+2AB^2+BAB-B^3
3、由A^TA=O，则A的每一列和任一列的内积都为零，特别地，每一列都是零向量，所以A=O
4、显然对任意矩阵A，令B=(A+A^T)/2,C=(A-A^T)/2，则B是对称矩阵，C是反对称矩阵，且有
A=B+C
A和B不交换时AB≠BA，两者不能看成同类项进行合并，而应看做不同项。
（A-B)^3=(A-B)^2(A-B)=(A^2-AB-BA+B^2)(A-B)
=A^3-A^2B-ABA+AB^2-A^2B+AB^2+BAB-B^3
=A^3-2A^2B-ABA+2AB^2+BAB-B^3
3、由A^TA=O，则A的每一列和任一列的内积都为零，特别地，每一列都是零向量，所以A=O
4、显然对任意矩阵A，令B=(A+A^T)/2,C=(A-A^T)/2，则B是对称矩阵，C是反对称矩阵，且有
A=B+C
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追问
第二题当A,B不可交换时，应该得到了八项，怎么最后会合并成6项呢，A,B的位置是不能随便交换的呀~我写的过程如下，帮我看一下应该怎么合并，谢~
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