Question

已知一个等腰三角形的三边长分别是x+1,2x+3,5x-3,求这个三角形的周长

Answer 1

若x+1=2x+3, 则x=-2，第一条边x+1=-1不符合题意。舍去。
若x+1=5x-3，则x=1，三边分别为2,5,2，不符合三角形三边关系。舍去。
若2x+3=5x-3，则x=2，此时三边分别为3,7,7，符合三角形三边关系。所以周长为17.

Answer 2

5x-3=x+1或5x-3=2x+3 5x-3=x+1 3x=6 x=2 5x-3=2x+3 4x=4 x=1

Answer 3

设x+1=2x+3得x=-2(不合题意，因代入5x-3后<0）

设x+1=5x-3 得x=1(也不合题意，因代入后2x+3=5>另两边长)
所以只能设2x+3=5x-3解得x=2求得三边分别为3，7，7
所以周长为17.

Answer 4

要么x+1=2x+3,要么x+1=5x-3，要么,2x+3=5x-3 且x+1,2x+3,5x-3,都必须大于0 解x+1=2x+3不符；x+1=5x-3解得X=1各边为2、5、2不符合两边之和大于第三边，不可 ，2x+3=5x-3解之得 X=2各边为3、7、7；任何两边之和大于第三边，符合，故该等腰三角形的周长为3+7+7=17