高数微积分极限问题，求解下题，急
3个回答
展开全部
先分子有理化得：(1-cosx)/sin²x[√2+√(1+cosx)]，再利用三角公式变形为
2sin²(x/2)/4sin²(x/2)cos²(x/2)[√2+√(1+cosx)]=1/2cos²(x/2)[√2+√(1+cosx)]
因为x趋向于0，所以cos(x/2)趋向于1，所以最后极限为√2/8。
2sin²(x/2)/4sin²(x/2)cos²(x/2)[√2+√(1+cosx)]=1/2cos²(x/2)[√2+√(1+cosx)]
因为x趋向于0，所以cos(x/2)趋向于1，所以最后极限为√2/8。
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
分子分母都趋于0，可以用洛必达法则，分子分母同时求导
求导之后，分子：-(-sinx)/[2√(1+cosx)] 分母：2sinxcosx
可以把sinx约掉
求导之后，分子：-(-sinx)/[2√(1+cosx)] 分母：2sinxcosx
可以把sinx约掉
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
