高数微积分极限问题，求解下题，急
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先分子有理化得：(1-cosx)/sin²x[√2+√(1+cosx)]，再利用三角公式变形为
2sin²(x/2)/4sin²(x/2)cos²(x/2)[√2+√(1+cosx)]=1/2cos²(x/2)[√2+√(1+cosx)]
因为x趋向于0，所以cos(x/2)趋向于1，所以最后极限为√2/8。
2sin²(x/2)/4sin²(x/2)cos²(x/2)[√2+√(1+cosx)]=1/2cos²(x/2)[√2+√(1+cosx)]
因为x趋向于0，所以cos(x/2)趋向于1，所以最后极限为√2/8。
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分子分母都趋于0，可以用洛必达法则，分子分母同时求导
求导之后，分子：-(-sinx)/[2√(1+cosx)] 分母：2sinxcosx
可以把sinx约掉
求导之后，分子：-(-sinx)/[2√(1+cosx)] 分母：2sinxcosx
可以把sinx约掉
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