Question

初一第一单元十道数学题及答案

Answer 1

1.为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费。若墨用电户四月费的电费平均每度0.5元，问该用电户四月份应缴电费多少元？   设总用电x度：[(x-140)*0.57+140*0.43]/x＝0.5  0.57x-79.8+60.2＝0.5x  0.07x＝19.6  x＝280  再分步算： 140*0.43=60.2  （280-140）*0.57=79.8  79.8+60.2=140   2.1)某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1：8。今年夏天由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货。结果送货人员与销售人数之比为2：5。求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员？   设送货人员有X人，则销售人员为8X人。   （X+22)/(8X-22)=2/5  5*(X+22)=2*(8X-22)  5X+110=16X-44  11X=154   X=14   8X=8*14=112  这个商场家电部原来有14名送货人员,112名销售人员   现对某商品降价10%促销,为了使销售金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几?   设：增加x％  90％*（1＋x%）＝1  解得： x＝1／9  所以，销售量要比按原价销售时增加11.11％   3.甲．乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降10％，乙商品提价5％调价后两商品的单价和比原单价和提高2％，甲．乙两商品原单价各是多少／   设甲商品原单价为X元，那么乙为100-X  （1-10%）X+（1+5%）（100-X）=100（1+2%）  结果X=20元 甲  100-20=80 乙   4.甲车间人数比乙车间人数的4/5少30人，如果从乙车间调10人到甲车间去，那么甲车间的人数就是乙车间的3/4。求原来每个车间的人数。   设乙车间有X人,根据总人数相等,列出方程:  X+4/5X-30=X-10+3/4(X-10)  X=250  所以甲车间人数为250*4/5-30=170.  说明:  等式左边是调前的,等式右边是调后的   5.甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都均速前进，以知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A．B两地间的路程？(列方程）   设A，B两地路程为X  x-（x/4）=x-72  x=288  答：A,B两地路程为288   6..甲、乙两车长度均为180米，若两列车相对行驶，从车头相遇到车尾离开共12秒；若同向行驶，从甲车头遇到乙车尾，到甲车尾超过乙车头需60秒，车的速度不变，求甲、乙两车的速度。  二车的速度和是：[180*2]/12=30米/秒  设甲速度是X，则乙的速度是30-X   180*2=60[X-（30-X）]   X=18   即甲车的速度是18米/秒，乙车的速度是：12米/秒   7.两根同样长的蜡烛,粗的可燃3小时,细的可燃8/3小时,停电时,同时点燃两根蜡烛,来电时同时吹灭,粗的是细的长度的2倍,求停电的时间.  设停电的时间是X  设总长是单位1，那么粗的一时间燃1/3，细的是3/8  1-X/3=2[1-3X/8]   X=2。4  即停电了2。4小时。  1.某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个，小组成员共有多少名？他们计划做多少个“中国结”？  设小组成员有x名  5x=4x＋15+9  5x-4x=15＋9   8.某中学组织初一学生进行春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满。试问  （1） 初一年级人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？  解：租用45座客车x辆，租用60座客车(x-1)辆,  45x+15=60(x-1)  解之得：x=5 45x+15=240(人）  答：初一年级学生人数是240人，  计划租用45座客车为5辆   9.将一批会计报表输入电脑，甲单独做需20h完成，乙单独做需12h完成．现在先由甲单独做4h，剩下的部分由甲，乙合作完成，甲，乙两人合作的时间是多少？  解;设为XH  1/5+1/20X+1/12X=1  8/60X=4/5  X=6  甲，乙两人合作的时间是6H.   10.甲乙丙三个数的和是53，以知甲数和乙数的比是4：3,丙数比乙数少2，乙数是（），丙数是（）  设甲数为4X.则乙为3X.丙为3X-2.  4X+3X+3X-2=53  10X=53+2  10X=55  X=5.5  3X=16.5  3X-2=16.5-2=14.5  乙为16.5,丙为14.5   11.粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可燃5小时，细蜡烛可燃4小时，一次停电后同时点燃这两只蜡烛，来电后同时熄灭，结果发现粗蜡烛的长是细蜡烛长的4倍，求停电多长时间？  设停电x小时. 粗蜡烛每小时燃烧1/5,细蜡烛是1/4  1-1/5X=4(1-1/4)  1-1/5X=4-X  -1/5+X=4-1  4/5X=3  X=15/4   12.一个三位数,百位上的数字比十位上的数字大1,个位上的数字比十位上的数字的3倍少2,若将三个数字顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数.  设十位数为x  则 100×（x+1)+10x+3x-2+100*(x+1)+10x+x+1=1171  化简得  424x=1272  所以:x=3  则这个三位数为437   13.一年级三个班为希望小学捐赠图书,一班娟了152册,二班捐书数是三个班级的平均数,三班捐书数是年级捐书总数的40%,三个班共捐了多少图书?  解：设⑵班捐x册  3x=152+x+3xX40%  3x=152+x+6/5x  3x-x-6/5x=152  4/5x=152  x=190…⑵班  190X3=570(本）   14.a b 两地相距31千米,甲从a地骑自行车去b地 一小时后乙骑摩托车也从a地去b地 已知甲每小时行12千米 乙每小时行28千米 问乙出发后多少小时追上甲  设乙出发x小时后追上甲，列方程  12（X+1）=28X X=0.75小时,即45分钟   15、一艘货船的载重量是400t,容积是860m^3.现在要装生铁和棉花两种货物,生铁每吨体积是0.3m^3,棉花每吨体积是4m^3.生铁和棉花各装多少吨,才能充分利用这艘船的载重量和容积?  设铁x吨，棉花为400－x吨  0.3x+4*(400-x)=860  x=200t  答案为铁和棉花各200吨   16、某电脑公司销售A、B两种品牌电脑，前年共卖出2200台，去年A种电脑卖出的数量比前年多6%，B种电脑卖出的数量比前年减少5%，两种电脑的总销量增加了110台。前年A、B两种电脑各卖了多少台？  设前年A电脑卖出了x台，B电脑卖出了2200－x台  去年A电脑为1.06x,B电脑为0.95（2200－x）  1.06x+0.95*(2200-x)=2200+110  x=2000  则A电脑2000台，B电脑200台   17.地球上面面积约等于陆地面积的29分之71倍，地球的表面积约等于5.1亿平方公里，求地球上陆地面积是多少？（精确到0.1亿平方公里）  设陆地的面积是X  X+71/29X=5.1  X=1.479   即陆地的面积是：1.5亿平方公里。   18. 内径为90毫米的圆柱形长玻璃杯（已装满水）向一个地面直径为131*131平方毫米，内高为81毫米的长方形铁盒到水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降多少？   设下降高度是X   下降的水的体积等于铁盒中的水的体积。   3.14*45*45*X=131*131*81   X=218.6   水面下降218.6毫米。   19.内径为120毫米的圆柱形玻璃杯，和内径为300毫米、内高为32毫米的圆柱形玻璃盘可以盛同样多的水，求玻璃杯的内高？  内径为120毫米的圆柱形玻璃杯,和内径为300毫米,内高为32毫米的圆柱形玻璃盘可以盛同样多的水  所以两个容器体积相等  内径为300毫米,内高为32毫米的圆柱形玻璃盘体积  V=π(300/2)^2*32=720000π  设玻璃杯的内高为X  那么  X*π(120/2)^2=720000π  X=200毫米   20.将内径为200毫米的圆柱形水桶中的满桶水倒入一个内部长、宽、高分别为300毫米、300毫米、80毫米的长方形铁盒，正好倒满。求圆柱形水桶的水高？（精确到毫米。派取3.14）   设水桶的高是X   3.14*100*100*X=300*300*80   X=229   即水桶的高是229毫米   21.某地下管道由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独修设需要18天。如果有由两个工程队从两端同时想象施工，要多少天可以铺好？   解:设X天可以铺好  1/18X+1/12X=1  2/36X+3/36X=1  5/36X=1  X=1除以5/36  X=1乘以36/5  X=36/5   即要36/5天