已知函数f(x)=x^2-2ax+2,当x≥1时，恒有f(x)≥a，求a的取值范围
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函数f(x)=x^2-2ax+2=(x-a)^2+2-a^2,当x≥1时，恒有f(x)≥a即f(x)的最小值大于等于a.
(1) 当a<=1,x>=1时,f(x)的最小值为f(1)=3-2a>=a,解得a<=1,所以a=1
(2) 当a>1,x>=1时,f(x)的最小值为f(a)=a^2-2a^2+2=2-a^2,即2-a^2>=a,解得 -2<=a<=1
综合（1）（2）得-2<=a<=1
(1) 当a<=1,x>=1时,f(x)的最小值为f(1)=3-2a>=a,解得a<=1,所以a=1
(2) 当a>1,x>=1时,f(x)的最小值为f(a)=a^2-2a^2+2=2-a^2,即2-a^2>=a,解得 -2<=a<=1
综合（1）（2）得-2<=a<=1
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