Question

设xy为正数，且满足x2-2xy-y2=2xy 求x+y分之x-y的值

sorry.打错了。。。题目改一下：
设xy为正数，且满足x2-2xy-y2=0 求x+y分之x-y的值

Answer 1

x^2-y^2=2xy,得x/y-y/x=2,即（y/x)^2+2(y/x)-1=0∴y/x=-1+√2或y/x=-1-√2(舍去，因为x，y都是正数)。即（x-y)/(x+y)=√2-1

Answer 2

x2-2xy-y2=2xy
x²-y²=4xy
两边同除以y²得：
(x/y)²-4(x/y)-1=0
[(x/y)-2]²=5
x/y=2+√5；x/y=2-√5(＜0；舍去)
x+y分之x-y
分子分母同除以y得：
原式=(x/y-1)/(x/y+1)
=(√5+1)/(√5+3)
=(√5+1)(3-√5)/4
=(3-5+2√5)/4
=(√5-1)/2

Answer 3

2x-2xy-2y=2xy化解得x-y=0因为x、y都是正数及x y＞0答(x y)÷(x-y)=0

Answer 4

的