不定积分:(sinX)^3 (cosX)^4 dX 怎么解,求步骤~

我不是他舅
2012-07-29 · TA获得超过138万个赞
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原式=-∫sin²x(cosx)^4dcosx
=-∫(1-cos²x)(cosx)^4dcosx

=-∫[(cosx)^4-(cosx)^6]dcosx

=-(cosx)^5/5-(cosx)^7/7+C
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宛丘山人
2012-07-29 · 长期从事大学高等数学和计算机数据结构教学
宛丘山人
采纳数:6405 获赞数:24685

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∫(sinX)^3 (cosX)^4 dX =-∫(1-(cosx)^2)(cosx)^4d(cosx)
=∫[(cosx)^6-(cosx)^4]d(cosx)
=1/7*(cosx)^7-1/5*(cosx)^5+C
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