Question

甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行,两人相遇在离A地10千米处.相遇后,两人继续前进,分别到达B,A后,立即

甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行,两人相遇在离A地30千米处.相遇后,两人继续前进,分别到达B,A后,立即返回,又在离B地15千米处相遇.求A.B地距离

Answer 1

如图，设第一次相遇点在C，则AC=30，即甲走了30千米，

设第二次相遇点在D，则BD=15

∵第一次相遇时两人合走了全程，第一次相遇后到第二次相遇两人走了全程的两倍，

∴时间也是第一次相遇的两倍，

∴甲在第一次相遇后到第二次相遇走了30*2=60千米，从出发到第二次相遇共走30*3=90千米，

   90-15=75千米

∴AB距离75千米

Answer 2

30*3-15=75(千米)
解题思路：第一次相遇甲行30千米，则第二次相遇甲行30*3=90千米（第一次相遇甲乙共行一个路程，第二次相遇甲乙共行3个路程，甲共行90千米，减去离B地15千米，就是AB两地的距离）

Answer 3

两人速度一样？？？

追问

不知道啊

追答

设甲的速度为x,乙的速度为y,两地相距为s
可以得到两个方程，也可以解得s
两人出发到第一次相遇的时间为30/x
得到30y/x+30=s 换下形式得到30y/x=s-30 y/x=(s-30)/30
第一次相遇到一二次相遇的时间为(30y/x+15)/x
得到y(30y/x+15)/x-30+15=s
带入上面的式子到 (s-15)(s-30)/30-30+15=s
化简得s平方-75s=0
s=75