Question

解一元二次方程不等式

1. x²+10x+9<0
2. -4X²+6X+3>0
3. （3X-2）(1-2X)>0
4.X²-（a+2）x+2a>0
请好心人帮帮~

Answer 1

1. x²+10x+9<0
(x+9)(x+1)<0
-9<x<-1

2. -4X²+6X+3>0
4x²-6x-3<0
x²-3x/2<3/4
(x-3/4)²<21/16
|x-3/4|<√21/4
(3-√21)/4<x<(3+√21)/4

3. （3X-2）(1-2X)>0
(3x-2)(2x-1)<0
1/2<x<2/3

4.X²-（a+2）x+2a>0
(x-a)(x-2)>0
(1)当a>2时，x>a或x<2
(2)当a<2时，x>2或x<a
(3)当a=2时；x≠2

追问

请问你能简单讲讲做这些题的技巧么？谢谢

追答

(x-较小的数)(x-较大的数)0
结果：x较大的数

Answer 2

v刹许显纯

Answer 3

像这样的不是很难，先把前面三个解了，然后第四个对a讨论

Answer 4

1. x²+10x+9<0
解:x²+10x+9=(x+9)(x+1)<0
即x+9>0且x+1<0，则-9<x<-1
或x+9<0且x+1>0,不成立，故舍去。
所求不等式的答案是-9<x<-1

2. -4X²+6X+3>0（
解：-4X²+6x+3=-（4X²-6X-3)>0
即4X²-6X-3=（2x+1)(2x-3)<0
这道题你抄错原题了吧，我怎么做不出来了，你在好好看看。

3.简单，分两种情况就行

4.X²-（a+2）x+2a=（x-a)(x-2）>0
即，再分两种情况讨论

总之，就是用十字相乘法弄成两个因式相乘的形式，然后，如果原式是大于0，那就两个因式都大于0或两个因式都小于0，如果原式是小于0，那就一个大于0且另一个小于0，或是一个小于0,且另一个大于0.就这么讨论就成，但是，一般会出现一种大于大数却小于小的数的不合理情况，就舍去这种情况了。只取剩下的合理的情况。