一直函数f(x)=1+ax∧2/x+b(a≠0)是奇函数,并且函数f(x)的图像经过点(1,3) (1)求实数a,b的值

(2)用定义证明函数g(x)=xf(x)在区间(1,+∞)上是增函数... (2)用定义证明 函数g(x)=xf(x)在区间(1,+∞)上是增函数 展开
leolovearies
2012-07-29 · TA获得超过7322个赞
知道大有可为答主
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(1)∵f(x)=1+ax^2/x+b(a≠0)是奇函数 ,(看成y=ax+b+1去掉原点)
∴b+1=0 b=-1

∵f(x)过(1,3)
∴a*1=3 a=3

(2)证明:g(x)=3x^2 x∈(1,+∞)
设x1≥x2,x1、x2∈(1,+∞),则
g(x1)-g(x2)=3x1^2-3x2^2=3(x1+x2)(x1-x2)
∵x1+x2>2>0 x1-x2≥0
∴g(x1)-g(x2)≥0
∴g(x)在区间(1,+∞)上时增函数
mindaduzhonh
2012-07-29
知道答主
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^是什么意思
追问
平方
追答
ax的平方除以x?
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