如何根据函数图形比较△y与dy的大小????
△y是一个区间△x上的y的差值；dy表示的是区间上△x切线的差值
从图a，可以得知：y随着x的增加而增大，所以函数为增函数。从图中可以很明显的看△y>0，dy>0，且△y>dy；
图b中可以看出，其与图a相似，y随着x的增加而增大，所以函数为增函数。从图中可以很明显的看△y>0，dy>0，且△y>dy；
从图c中可以得知，y随x的增大而减小，所以函数是减函数。从图中可以看出△y<0，dy<0，而且△y的绝对值比dy的绝对值大，所以△y<dy。
扩展资料：
常见的几种函数：
1、常函数
x取定义域内任意数时，都有 y=C (C是常数)，则函数y=C称为常函数，其图象是平行于x轴的直线或直线的一部分。
2、一次函数
自变量x和因变量y有如下关系： y=kx+b（k，b为常数，k≠0）则称y是x的一次函数。特别地，当b=0时，即y=kx时，y是x的正比例函数。
3、二次函数
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系： y=ax^2+bx+c (a≠0)（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。）则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。x是自变量，y是x的函数。
4、幂函数
幂函数的一般形式为y=x^a。
5、复变函数
复变函数是定义域为复数集合的函数。
复数的概念起源于求方程的根，在二次、三次代数方程的求根中就出现了负数开平方的情况。在很长时间里，人们对这类数不能理解。但随着数学的发展，这类数的重要性就日益显现出来。复数的一般形式是：a+bi，其中i是虚数单位。
6、复合函数
设y=f(μ)，μ=φ(x)，当x在μ=φ(x)的定义域Dφ中变化时，μ=φ(x)的值在y=f(μ)的定义域Df内变化，因此变量x与y之间通过变量μ形成的一种函数关系，记为：y=f(μ)=f[φ(x)]称为复合函数，其中x称为自变量，μ为中间变量，y为因变量(即函数)。
参考资料：百度百科—函数
dy表示的是区间上△x切线的差值
从图a中很明显能看出来是增函数
△y>0,dy>0,△y增加的比dy多（这是比较直观的方法）
图b类似图a
图c中 是减函数，
△y<0,dy<0,△y的绝对值比dy的绝对值大
∴△y<dy
你可以这么看，斜率相交的那点就是dy的值，而函数相交的那点就是△y的值，当然都是和x。位置的f(x)做比较。
