Question

如图,∠B=48°,∠D=32°,某同学量得∠BED=80°,从而就得出AB//CD,你能说明这个道理吗？

Answer 1

过E点做EF//AB
所以角BEF=角ABE=48°
所以角FED=角BED-角BEF=32°
所以角EDC=角FED
所以EF//CD
所以AB//CD

Answer 2

连接BD
∵三角形的内角和为360度，所以∠EBD+∠BDE=180-80=100.
∴∠ABD+∠CDB（=∠ABE+∠BED+∠CDE+∠EDB）=100+48+32=180（同旁内角互补，两直线平行）

Answer 3

过E点做一条平行于AB的直线FE，∵AB//FE ∴∠BEF=132°，又∵∠BEF+∠FED+∠BED=360°，∴∠FED=148°，∵∠D=32°，∠D+∠FED=180°，∴FE//CD，∴AB//CD