Question

已知一元二次方程(m+1)x^2+2mx+m-3=0有两个不相等的实数根，并且这两个根又不互为相反数.

求；（1）求m的取值范围；（2）当m在取值范围内取最小偶数时，方程的两个根X1、X2求(3X1^2)(1-4X2)
是初三的题，要有过程，最好详细一点。谢谢~

Answer 1

(1)判别式=4m^2-4(m-3)(m+1)=8m+12>0
∴8m>-12
m>-3/2
又因为
x1+x2≠0
即（-2b）/a≠0
即（-4m)/(m+1)≠0
∴m≠0且 m不等于-1
∴综上所述 m>-3/2，m≠0，-1
（2）因为m>-2/3且m≠0，-1
依题意得m=2
∴原方程为3x^2+4x-1=0
∴1-4x=3x^2
∴原式等于9（x1x2）^2
=9(b^2-判别式)/4b^2
=1

Answer 2

给你个思路自己算算吧
原方程有两个不相等的实根，且两根不互为相反数，则判别式b^2-4ac>0且2m/(m+1)≠0
解得m>-3/2，且m≠0
m取最小偶数应为2，所以原方程为3x^2+4x-1=0
所以3x2^2+4x2-1=0，有1-4x2=3x2^2
则(3X1^2)(1-4X2)=(3X1^2)(3x2^2)=9(x1*x2)^2=9[(m-3)/(m+1)]^2=1

追问

那个，应该还有m+1≠0，所以m≠ -1吧……

追答

对的，我疏忽了，是得m+1≠0，要不然这个方程就不是一元二次方程了。

Answer 3

（1）利用公式b^2-4ac>0得4m^2-4(m+1)(m+3)>0 即m>-1.5
(2)在m的取值范围内最小偶数m=0,即x^2-3=0 x=±根号3 剩下的就好算了