Question

如图，定义在[-1,正无穷]上的函数f(x)的图像由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为_____

Answer 1

线段的方程为：y=x+1, x∈[-1.0]
抛物线顶点为（2，-1），两个零点为0及4，因此其式子为：y=ax(x-4)=a(x-2)^2-4a, 所以有：-4a=-1, 得：a=1/4,
综合得f(x)的解析式为：
f(x)=x+1, x∈[-1.0]
f(x)=x(x-4)/4, x∈(0,+∞)

Answer 2

分段：
当x∈[-1,0]时，y=x+1
当x∈(0,+∞)时，y=1/4*x^2-x

Answer 3

f(x)=x+1, -1<=x<=0;
f(x)=1/4x^2-x, 0<x