Question

12、如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，AD＝8，将矩形纸片如图折叠，使点B与点D重合，折痕为GH，求GH的长。

Answer 1

连接BG,BD,角GH于O
由折叠得四边形BHDG是菱形,⊿ABG≌⊿FDG
∴BD⊥GH
∵矩形纸片ABCD中，AB＝6，AD＝8
∴BD=√﹙AD²+AB²)=10
∵AB²+AG²=BG²
∴6²+(8-BG)²=BG²
j解得BG=25/4=DG
∵S菱形BHDG=DG×AB=BD×GH×½
∴GH=2DG×AB÷BD=7.5

Answer 2

在△GFD中，GD=(8-GF),FD=6
GD^2=GF^2+FD^2
(8-GF)^2=GF^2+36
64-16GF+GF^2=GF^2+36
16GF=28
GF=7/4=HC
GD=8-7/4=25/4
过G作GP垂直城DH于P。
GH^2=FD^2+(GD-GF)^2
=36+(9/2)^2
=36+81/4
=225/4
GH=15/2

Answer 3

GH=15/2