Question

初三的题目

Answer 1

(1)∵D是BC的中点
∴△BDE中，BE边上的高为△ABC中AB边上高的一半
∵AC=6 tanB=3/4 所以BC=8 AB=10
由面积法：AB边上高为hAB=6*8/10=24/5
∴DE边上高h=12/5
∴△BDE面积y=(1/2)*x*(12/5)=6x/5
∵EF与BC射线相交
∴0<x<16/5或5<x<10

(2)∵△BDE∽△BEF
∴BF=BE*BE/BD=x^2/4
△BEF中，BF上的高为BEsinB=3x/5
∴△BEF面积S=（1/2）*(x^2/4)*(3x/5)=3x^3/40
由两三角形相似，y/S=(BD/BE)^2
得到关于x的等式，解得x=2
此时y=12/5 即为所求△BED的面积。

Answer 2

过点D作DG垂直AB,垂足为G，依题意得BC=8，所以BD=4，在三角形BDG中，DG:BG=3/4,设DG=3a,BG=4a,依勾股定理得：(3a)2+(4a)2=42,解得：a=4/7跟号7，故DG=12/7跟号7,所以y=1/2x*12/7跟号7,即y=6/7跟号7x