Question

求一道数学题的解法及过程及答案

某人从山脚下的点A走了200M后到达山顶的点B，已知点B到山脚的垂直距离为55米，求山的坡度。（结果精确到0.001）

Answer 1

山的坡度为α
则sinα=55/200
sinα=0.275
α=arcsin0.275
α≈0.279°

追问

请问这个α=arcsin0.275
α≈0.279° 是如何算的？

追答

这个是要用计算器才能算出来
不然通常只要写到这一步就可以了α=arcsin0.275
坡度 = (高程差÷水平距离)×100%
要是从点A到点B不是直线的话
就做不出来了

Answer 2

不能做的。山一般都是盘山公路

Answer 3

水平距离：a=sqrt(200^2-55^2)=192*2/7
坡度K=55：192*2/7=2:7

Answer 4

这题其实很简单的，利用勾股定理
容易求得另一边的长度等于庚号（200*200-55*55）
坡度等于55/庚号（200*200-55*55）
本人懒

Answer 5

根据正弦定理，设坡度为a，sina=55/200=0.275，约等于0.279度

Answer 6

解：山的坡度为α
则sinα=55/200
sinα=0.275
α=arcsin0.275
α≈0.279°