Question

某校六年级有甲、乙两个班，甲班人数是乙班的七分之五。如果从乙班调3人到甲班，甲班人数是乙班的五分之四

甲乙两班原来各有多少人？（求解题思路）

Answer 1

用方程求解。
解：设乙班原来有x人，则甲班原来有5x／7人。依据题意
5x／7 ＋ 3 ＝（x － 3）× 4／5
5x／7 ＋ 3 ＝ 4x／5 － 12／5
4x／5 － 5x／7 ＝ 3 ＋ 12／5
28x／35 － 25x／35 ＝ 15／5 ＋ 12／5
（28－ 25）x／35 ＝ 27／5
3x／35 ＝ 27／5
3x ＝ 27／5 × 35
3x ＝ 27 × 7
x ＝ 27 × 7 ÷ 3
x ＝ 63
则 5x／7 ＝ （5 × 63）／7 ＝ 45
答：甲班原来有45人，乙原来有63人。

Answer 2

一共3÷【4/（5+4）-5/（7+5）】
=3÷【4/9-5/12】
=3÷1/36
=108人
甲108×4/（4+5）=108×4/9=48人
乙108×5/（4+5）=108×5/9=60人

Answer 3

甲乙两班总人数没变，转化单位“1”策略：
由原来“甲班人数是乙班的七分之五”，得乙班是两班总人数的7/12；后来“如果从乙班调3人到甲班，甲班人数是乙班的五分之四”得乙班占两班总人数的5/9。相差 7/12-5/9 =1/36。所以总人数 3÷（1/36）=108人 原甲班108×5/12=45人 原乙班108×7/12=63人