求证:(x^2-yz)/[(x+y)(x+z)]+(y^2-zx)/[(y+z)(y+x)]=(yx-z^2)/[(z+x)(z=y)]

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chzhn
2012-07-29 · TA获得超过5342个赞
知道大有可为答主
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(x^2-yz)(y+z) = x^2y+x^2z - y^2z-z^2y
(y^2-xz)(x+z) = y^2x+y^2z - x^2z-z^2x
(z^2-xy)(x+y) = z^2x+z^2y - x^2y-y^2x
相加得到
(x^2-yz)(y+z) + (y^2-xz)(x+z) + (z^2-xy)(x+y) = 0

除以(x+y)(y+z)(z+x)即得
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