Question

一列火车从静止开始做匀加速直线运动，有一人站在站台上从第一节车厢的前端观察。第

一列火车从静止开始做匀加速直线运动，有一人站在站台上从第一节车厢的前端观察。第一节车厢通过他历时2s，全部车厢通过他历时6s。试求：
（1）这列火车共有几节车厢?
（2）最后2s内有几节车厢通过他?
（3）最后一节车厢通过他需多少时间?

Answer 1

设这列火车共有n节车厢，每节车厢的长度为L，
据题意，t=2s内的位移为L，t'=6s内的位移为nL，
L=1/2*at^2，
nL=1/2*at'^2，
所以，n=9.（上述两式相除可得）
最后2s内的位移x等于t'=6s内的位移减最初t1=4s内的位移，
x=1/2*at'^2-1/2*a(t1)^2=9L-4L=5L，
最后2s内有5节车厢通过他.
设最后一节车厢通过他需时间t2，
前8节车厢经过他需时间T，
8L=1/2*aT^2,
T=4√2s，
所以t2=t'-T=(6-4√2)s=0.344S

Answer 2

由于是初速度为0的匀加速运动，因此有s=1/2at^2，6s是2s的三倍时间，把2s当作一个i额时间单位，那么6s内通过的车厢数应该是3^2=9节，第二个2s通过3节，第三个2s通过5节。
对于第三问，设车厢长度为S，那么对于第一节车厢有S=1/2at^2（其中t=2），那么对于最后一节车厢有S=1/2a（3t）^2-1/2aT^2（其中T为最后一节车厢开始通过的时刻），可以算出T=4倍根号2，那么第三问的答案就是6-4倍根号2

Answer 3

恩 直线

追问

然后呢