Question

设命题“若p,则q”是真命题，那么命题“若p,则乛 q”应该是假命题。可是如果p是∅，很明显这就不

设命题“若p,则q”是真命题，那么命题“若p,则乛
q”应该是假命题。可是如果p是∅，很明显这就不对了，这是为什么

Answer 1

设命题“若p,则q”是真命题，那么命题“若p,则乛 q”应该是假命题。
这句话不对。
姑且认为你所谓“若p，则q”指数理逻辑里的p->q，其否定是p且非q，不是p->非q。如果p,q不是命题（比如若x<1，则x<2之类，x<1,x<2不是命题），则情况更加复杂，按正常理解这种命题应对应数理逻辑里的全称命题（对任意x(x<1->x<2)），否定要改为特称命题（存在x(x<1且x>=2)）。

追问

命题乛p和p不应该是拥有相反的真假性吗

追答

【其否定是p且非q，不是p->非q】