Question

高等数学求极限，求最简单的方法…

Answer 1

等价无穷小：(1+ax)^n=anx.e^x-1=x
所以(tanx/2+tanx/2)/x=tanx/x=1
sinx/2-(cosx-1)/2=x/2-x^2/4=x/2所以结果是x/(x/2)=2 这个也可以先分母有理化。然后罗比达法则。得到1/(cosx/2)=2

Answer 2

原式=lim(x->0)(1+tanx-(1-tanx))/[x[√(1+tanx)+√(1-tanx)]]
=lim(x->0)2tanx/[x×2]
=lim(x->0)x/x
=1

原式=lim(x->0)x[√(1+sinx)+√cosx]/(1+sinx-cosx)
=lim(x->0)2x/(1+sinx-cosx)
=lim(x->0)2/(cosx+sinx)
=2/(1+0)
=2

Answer 3

Answer 4

追答

稍等第二题