如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,AC1⊥A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点：求证(1)A1B⊥AM 10
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你自己有图的哦，开始了，
连接C1M,AM,
因为AC=BC,所以A1C1=B1C1, 所以C1M垂直于A1B1(1)
面A1B1C1垂直于AA1B1B,(2)
由(1)(2)得C1M垂直于面AA1B1B,A1B在此平面中，所以C1M垂直于A1B(3)
已知A1C垂直于A1B(4)
在三角形AC1M中，由(3)(4)得A1B垂直于平面AC1M,
AM在此平面中，所以A1B垂直于AM.
连接C1M,AM,
因为AC=BC,所以A1C1=B1C1, 所以C1M垂直于A1B1(1)
面A1B1C1垂直于AA1B1B,(2)
由(1)(2)得C1M垂直于面AA1B1B,A1B在此平面中，所以C1M垂直于A1B(3)
已知A1C垂直于A1B(4)
在三角形AC1M中，由(3)(4)得A1B垂直于平面AC1M,
AM在此平面中，所以A1B垂直于AM.
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