Question

两长方体A和B叠放在水平地面上，A受重力为10牛，B受重力为30牛，已知A对B的压强与B对地面的压强之比为3：2

A与B的底面积之比为 。

Answer 1

分析：
∵A、B的底面积谁大，不确定，所以A对B的压强可设为GA/Sx，式中的Sx为A、B之间的接触面积，则由题意可得：
GA/Sx：(GA＋GB)/SB＝3：2，代入数据：10/Sx：(10＋30)/SB＝3：2
即 Sx/SB＝1/6＜1，∴Sx＜SB　　可见Sx＝SA
∴A与B的底面积之比为1：6

追问

谢谢

Answer 2

A叠在B上，且A比B轻，但A对B压强比B对地面大，所以A的底面积小于B的底面积，也就是说3:2=[G(A)\S(A)]：[G(B)\S(B)],可解。

Answer 3

如下
根据压强公式P=F/S
假设SA<SB
则有P1=GA/SA=10/SA P2=GA+GB/SB=40/SB
又∵P1：P2=3:2
可得SA：SB=1:6
再假设SA>SB
则P1=GA/SB=10/SB P2=40/SB
与条件所给的3:2不符，因此这个假设不成立
所以SA：SB=1:6