Question

求助一个物理问题，在线等

今天再看微积分的微分方程的时候看到一个等式，不是很明白这个等式是怎么推导的，求大神帮助。背景是竖直下抛

运动
还有一个问题，是数学方面的 d的平方h和(dh）的平方有什么区别？

Answer 1

那个式子只不过是牛顿第二定律(f=ma)，d^2h/dt^2实际上就是加速度a(向上)
不过他的写法其实不严格，正确的写法应该是m*d^2h/dt^2=-mg，
之所以有负号是因为重力与规定的正方向相反，所以负号要写在mg那边，否则物理含义会混淆
补充：d^2h指的是对h求两次导，而dh^2只不过是dh*dh而已。

Answer 2

dh/dt=v,dv/dt=d^2h/dt^2=g.负号和方向有关。

追问

第二个等式没看懂诶，为啥一个是d的平方，一个又是t的平方呢，望指教

追答

我猜是习惯。我的物理老师从来没有写对，其实我的高数也不好。

Answer 3

你要把每个字母的意思介绍一下，还有你问的数学问题是什么？根本看不懂。

Answer 4

这里，第一个式子为牛顿第二定律，即高度的二次导(加速度)乘质量等于合力. d^2h/dt^2 表示对 h求关于t的二阶导,dh^2表示一个高度微元的平方.