Question

若θ是第三象限角，且√(1+sinθ)=cos(θ/2)+sin(θ/2),则θ/2是第几象限角？

Answer 1

θ/2为第二象限角。
解法如下：
√(1+sinθ)=√( cos(θ/2)^2+sin(θ/2)^2 + 2 x cos(θ/2) x sin(θ/2))=| cos(θ/2)+sin(θ/2) | =√2 sin(θ/2+45')
次步成立条件为sin(θ/2+45')>=0，即 K*360‘<=θ/2+45'<=K*360’+180‘ ①

初始条件为：θ是第三象限角，即K*360’+180‘<= θ <=K*360‘+270’，K*180‘+90’<=θ/2<=K*180’+135‘ ②
当k=奇数时，当k=偶数时，分别讨论。
条件②代入限制条件①即得结果：90’<=θ/2<=135‘

Answer 2

第二象限

追问

请列出过程，谢谢