Question

已知f(2x+1)的定义域为【-3,5】,求f(X)的定义域和f(x+1)的定义域

Answer 1

要正确理解f(2x+1)的定义域为【-3,5】的定义域 指的是x的取值，那么此题设2x+1=t，函数的映射关系式f（t）
t的取值为【-5,11】.。。及f（t）的定义域为【-5,11】.。。f（x）的定义域为【-5,11】.。。
我们所求的f(x+1)的定义域其实是求其中x的范围，所以x+1的范围为【-5,11】.。
则x的范围为【-6,10】.。。

Answer 2

（2x+1） ∈ 【-5,11】 （括号内的为最终被f 加工的数的范围，这是确定的）
①（x）∈ 【-5,11】 ∴ x 的定义域为【-5,11】
②（x+1）∈ 【-5.11】 ∴ x ∈ 【-6,10】∴ x 的定义域为【-6,10】

Answer 3

f(x)定义域【-5,11】 ，f(x+1)定义域【-6，10】

Answer 4

-3≤2x+1≤5
-4≤2x≤4
-2≤x≤2
所以f(x)的定义域为[-2,2]
-2≤x+1≤2
解得：-3≤x≤1
所以f(x+1)的定义域为[-3,1]

Answer 5

2*（-3）+1=-5
2*5+1=11
则f(x)的定义域为【-5，11】
-3+1=-2
5+1=6
则f(x+1)的定义域为【-2，6】