Question

5个骰子, 同时投掷, 和为7的组合有多少种

1) 5个骰子, 同时投掷, 和为7的组合有多少种?
2) 3个相同的骰子, 摇出来的不同的组合有多少种?

麻烦以上两个问题用排列组合的方式来解答 给出推导过程 多谢
晕. 第一个问题错了 抱歉 是
5个骰子, 同时投掷, 和为17的组合有多少种?

Answer 1

（1）5个骰子 同时投掷和为7的组成只有两种：
1，1，3，6，6 和1，1，4，5，6
第一种的组合数是：C(5,2)C(3,1)C(2,2)=10*3*1=30
第二种的组合数是：C(5,2)C(3,1)C(2,1)C(1,1)=10*3*2*1=60
所以，和为7的组合有90种。

（2）因为3个骰子 同时投掷，相互之间互不影响，即互不相关，允许重复，
每一个出现点数有1~6，6个可能，所以3个相同的骰子, 摇出来的不同的组合有6^3种。

追问

这两个答案都不对呀, 第一个 和为17的应该是 15种
第二个问题: 应该算的是不同组合, 比如: 1,2,3 和2,3,1都算一种的

追答

那里的答案？为什么是15？把道理说清，咱们共同探讨好吧

追问

啊 抱歉 我说错了 和为7的应该是15种, 17的应该是780种, 我就是不知道他是怎么用排列组合推算出来的.... 多谢指教

追答

5个骰子 同时投掷和为7的组成只有两种：
1，1，1，1，3 和1，1，1，2，2
第一种的组合数是：C(5,4)C(1,1)=5
第二种的组合数是：C(5,3)C(2,2)=10
所以，和为7的组合有15种。
和我的方法完全一样。

追问

那和为17的780 是怎么算出来的呢 也是一一例举出来还是... 比如 和为14点的 同样是5个骰子, 有多少种组合呢. 要用排列组合, 同样跟和为7的条件一样, 我主要想知道是怎么推出来的. 用排列组合的方式..我觉得应该不会是, 还有 C(5,4)C(1,1)=5, C(5,3)C(2,2)=10 这个该怎么解释呢? 而且前面也是一一例举了一次

追答

和为17的780 的算法与和为7的相仿。先找出组成，分别算组合数，再相加。
C(5,4)C(1,1)=5, C(5,3)C(2,2)=10 是这样，C（m,n)代表从m个不同元素中，不重复的取出n个元素的组合数，常规写法是左边一个C,右边m,n并列，m在下，n在上，电脑上不好打，以这种形式代替。计算公式是：C(m,n)=m!/[n!(m-n)!],有重要公式：C(m,n)=C(m,m-n).
如此：C(5,4)=C(5,1)=5!/4!=5 C（1，1）=1！/1！=1,这样就会算了。

Answer 2

5个骰子一起掷又没有顺序可言，点数1、2、3、4、5跟5、3、4、1、2都要算做是1种结果的。 只求点数么？也就是3,3,3,3,4和3,4,3,3,3,

Answer 3

1)（6,6,3,1,1 ）（6,6,2,2,1 ）（6,5,3,2,1 ）（6,5,2,2,2 ）（6,4,4,2,1 ）（6,4,3,2,2 ）（6,3,3,3,2 ）（5,4,4,3,1 ）（5,4,4,2,2,）（ 5,4,3,3,2 ）（4,4,4,3,2 ）（4,4,3,3,3）
2)A63/A33+A62/A22+6=41