Question

判断函数fx=x/x+1单调性

Answer 1

f(x）=x/(x+1) = 1 -1/(x+1)

当 x>-1 时，x+1 > 0 , 1/(x+1) 单调递减，
f(x）=x/(x+1) = 1 -1/(x+1) 单调递增；

当 x<-1 时，x+1 < 0 , 1/(x+1) 单调递增，
f(x）=x/(x+1) = 1 -1/(x+1) 单调递减；

【俊狼猎英】团队为您解答

Answer 2

变形为f(x)=1+1/(x+1),再判断

Answer 3

因为函数 f(x)=x/（x+1）=1-1/(x+1)
函数 f(x)的导函数g(x)=1/(x+1)²＞0
因此函数f(x)=x/（x+1）是单调增函数

Answer 4

希望下次出题时把括号加上。否则x/x=1
fx=x/x+1=1+1=2
他的图像是平行于x轴的一条直线。