Question

某地对农户抽样调查，结果如下：电冰箱拥有率为55%，电视机拥有率为55%，洗衣机拥有率为65%，拥有上述三种

某地对农户抽样调查，结果如下：电冰箱拥有率为55%，电视机拥有率为55%，洗衣机拥有率为65%，拥有上述三种电器中任意两种的占35%，三种电器齐全的为25%，那么一种电器也没有的农户所占的比例为多少?我用card那种方法做的55+55+65-35-35-35+25=95,100-95=5，我算出来的答案是5%，为什么是10%呢

Answer 1

根据题目已知数据，分别填入上图各区域中，最后不难得出空白区域为10%，即一种电器也没有的农户所占的比例。

追问

如果用计算呢 就是应用题不用画图怎么做

追答

解：（解释过程：总量 55%+55%+65%=175%
三种电器中任意两种的占35%，因为是两种，所以要在总量中减去一个35%。
三种电器齐全的为25%，因为是三种，所以要在总量中减去两个25%。）

55%+55%+65%-35%-25%-25%=90%
所以一种电器都没有的用户为 100%-90%=10%

Answer 2

一种电器也没有的农户所占比例为10%
用最基本的多元一次方程解答，多设几个未知数比较好解释
设农户总共为100家（不考虑某家有两台电冰箱之类的特殊情况），则有55家农户有电视机，55家农户有电冰箱，65家农户有洗衣机。有25家农户同时拥有这三种电器，另外75家只有其中两种或一种或没有电器。设拥有电冰箱和电视机的农户有a 家，有电冰箱和洗衣机的农户有b家，有洗衣机和电视机的农户有c 家，只有电视机、电冰箱、洗衣机的分别有d 、e、f 家，没有任何电器的农户有x家。
那么对于拥有电冰箱的农户可得出 ：25+a+b+e=55 (1)
那么对于拥有电视机的农户可得出 ：25+a+c+d=55 (2)
那么对于拥有洗衣机的农户可得出 ：25+b+c+f=65 (3)
把上面三个式子相加可得 ： 2（a+b+c）+d+e+f=100 (4)
对于 拥有上述三种电器的任意两种的占35％ 这句话可得到 ：a+b+c=35 (5)
把（5）带到（4）可得到 d+e+f=30 （6）
因为农户共有100家，所以 25+a+b+c+d+e+f+x=100
把(5)和(6)代入上式得到 x=10
即，一种电器也没有的农户所占比例为10%

Answer 3

前面的解答太麻烦了

所有有家电的人是55+55+65
有两种家电的就重复算了一次，要减35
有三种家电的重复算了两次，要减25*2
有家店的人就是55+55+65-35-25*2=90

没有的就是100-90=10

这个和拥有有两种家电的情况要区别，拥有两种家电的人可能是拥有第三种家电的。
题目中的35是只拥有两种家电的人

Answer 4

我在教材上看到这题，一模一样，后面答案就是5%，没问题呀