Question

如图,在平行四边形ABCD中,若E是AD边上一点,那么△EBC的面积与平行四边形ABCD的关系是什么？为什么？

写错问题了，我其实想写

如下图，A为△CDE的DE边上的中点，BC等于三分之一CD，若△ABC面积为5平方厘米，求△ABD和△ACE的面积

Answer 1

Ebc的面积是平行四边形的一半　由面积公式推出

追问

实在抱歉，我打错题了。应该是如下图，A为△CDE的DE边上的中点，BC等于三分之一CD，若△ABC面积为5平方厘米，求△ABD和△ACE的面积？

Answer 2

△EBC面积=S1 平行四边形ABCD面积=S 那么 S1=1/2 S 因为S1=1/2 ·h ·BC S=h·BC 所以S1=1/2 S

追问

太抱歉了，我打错题了，应该是如下图，A为△CDE的DE边上的中点，BC等于三分之一CD，若△ABC面积为5平方厘米，求△ABD和△ACE的面积？请帮忙解决，我会加分

追答

△ABD面积为10平方厘米 ， △ACE面积为15平方厘米。
设△ABC面积为S1 ， △ABD面积为S2 ，△ACE面积为S3 ， △ABD的高为h ，则 △ABD的高也为h ，设△ACE为h' ，△ACD中AD边上的高为h'' .
S1=1/2 ·h ·BC=1/2 ·h ·1/3CD=1/6 ·h ·CD=5 所以h ·CD=30
S2=1/2 ·h ·BD=1/2 ·h ·2/3·CD=1/3 ·h ·CD=1/3 ·30=10（平方厘米）
又因为△ACD的面积=1/2·h ·CD=1/2 ·30=15=1/2 ·h'' ·AD 所以h'' ·AD=30

所以S3=1/2 ·h'' ·AE 因为AD=AE 所以S3=1/2 ·h'' ·AD=15