Question

三角形ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,点E在AC上,EF垂直AC交AB于F,连BE.CF.MN分别为CF,BF的中点.

(1)如图1MN/CE=_____,并说明理由.
(2)如图2,将三角形AEF绕点A顺时针旋转45°(1)的结论是否成立,并加以说明.
题目中的CF.MN分别为CF,BF的中点打错了
应该是:M,N分别为CF,BE的中点

Answer 1

第一问 ：1MN/CE=1/2 ,延长MN交AB于O MN+NO=1/2 *BC NO=1/2*EF
设EF=AE=a BC=b
则 MN+1/2*EF=1/2*BC,即MN=1/2*b-1/2a
而 CE=AC-AE=BC-EF=b-a
MN/CE=1/2(b-a) ： （b-a）=1/2
第二问图是不是画错了 N不是应该为BF的中点吗？ 图里怎么画的是AB的中点？

Answer 2

设BE和CE交于O，这个你可以设EF=a，BC=b,那么OE/BE=OF/OC=a/b,又因为NM分别是BE,CF中点，可以求出ON/OE=OM/OF=b-a/2a, 夹在两平行线间的线段成比例，所以MN平行于EF，又因为EF垂直于CE，那么MN也垂直于CE
第二问不会

Answer 3

你可以看我的问题回答，在http://zhidao.baidu.com/question/461933672.html?quesup2里，自己看，不过图是倒过来的的

Answer 4

个别地方不得不