Question

求题电路ab处的戴维南等效电路和诺顿等效电路

Answer 1

　　（a）解：20Ω电阻和2A电流源串联，所以20Ω电阻两端电压为：Uab=2×20=40（V），即Uoc=Uab=40（V）。
　　将电流源开路、电压源短路，可得到Req=Rab=20（Ω）。
　　Uoc=40V、Req=20Ω的串联，就是戴维南等效电路；对应的诺顿等效电路为：Isc=Uoc/Req=40/20=2A、并联Req=20Ω。
　　（b）解：设20Ω电阻的电流为I，方向向下，则5Ω电阻的电流也为I，方向向上。针对5Ω电阻和10Ω电阻的公共节点，根据KCL有：
　　10Ω电阻的电流为：（I+2）A，方向向右。
　　对于10V电压源、5Ω电阻和20Ω电阻构成的回路，根据KVL有：
　　5I+10×（I+2）+20I=10，解得：I=-2/7（A）。
　　所以：Uoc=Uab=20I=20×（-2/7）=-40/7（V）。
　　将电压源短路、电流源开路，得到：Req=Rab=（10+5）∥20=60/7（Ω）。
　　戴维南：Uoc=-40/7V、Req=60/7Ω串联。
　　诺顿：Isc=Uoc/Req=-2/3（A）、Req=60/7Ω并联。