如图，已知△ABC是一个等边三角形，它的边AB长为3，D、E、F分别是AB、BC、CA的三等分点，求△DEF的边长为
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解：∵AB=BC=AC=3，而AD=BE=CF=1，
∴BD=EC=AF=2，
而∠A=∠B=∠C=60°
∴△ADF≌△BDE≌△CEF（S．A．S）
∴DF=DE=EF
∴由余弦定理可得：DF=DE=EF=根号 3
．
故答案为：根号 3 ．
∴BD=EC=AF=2，
而∠A=∠B=∠C=60°
∴△ADF≌△BDE≌△CEF（S．A．S）
∴DF=DE=EF
∴由余弦定理可得：DF=DE=EF=根号 3
．
故答案为：根号 3 ．
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