已知:如图,△ABC是圆O的内接三角形,且AB=AC=4根号5,BC=8,求圆O的直径长
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外接圆半径:公式:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (R就是外接圆半径)
本题可以这样：①．先利用余弦定理：a^2=b^2+c^2－2bc·cosA 求出：cosA=(b^2+c^2－a^2)/2bc 在利用公式：sinA^2+cosA^2=1确定 sinA=根号 (1－cosA^2)=根号[(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^4+b^4+c^4)]/(2bc) 然后代入 a/sinA=2R求出R． R=abc/根号[(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^4+b^4+c^4)]
本题可以这样：①．先利用余弦定理：a^2=b^2+c^2－2bc·cosA 求出：cosA=(b^2+c^2－a^2)/2bc 在利用公式：sinA^2+cosA^2=1确定 sinA=根号 (1－cosA^2)=根号[(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^4+b^4+c^4)]/(2bc) 然后代入 a/sinA=2R求出R． R=abc/根号[(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^4+b^4+c^4)]
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先证AO与BC垂直，设AO交BC于D，交圆于E，可得△ADB∽△ABE，于是AB*AB=AD*AE 16*5=8*2R 2R=10
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弧AB=弧AC 又因为；AO过圆心所以； AM垂直并平分BC 所以； BM=CM=4 又半径是25/6啦！因为是等边三角形，所以长度为8的那条边的垂直平分线必过,
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