Question

泰勒公式中说的“具有直到(n+1)阶导数”是什么意思？是指导数为0吗？能不能举个例子说明只有直到（

泰勒公式中说的“具有直到(n+1)阶导数”是什么意思？是指导数为0吗？能不能举个例子说明只有直到（n+1）阶导数的函数？

Answer 1

就是说在某点的1阶、2阶、3阶...直到n+1阶导数均存在，就比方说y=sinx，任意点上存在任意阶导数。

追问

有没有直到某个确切n的n阶导数的函数？

追答

有，比方说函数y={-x^2,x0}，在x=0处一阶导数存在，但是二阶导数不存在。