Question

质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的

质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ．初始时小物块停在箱子正中间，如图所示．现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，井与箱子保持相对静止．设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为（　BD　）

A．1/2mv2 B.mM/2(m+M)v^2 C.NμmgL/2 D.NμmgL

对于AB,我觉得题目意思有点理解不清,"现给小物块一水平向右的初速度v"这句话的意思是说初动量为mv,还是像人船模型题目一样初动量为0(人船模型题目都是说人和船先是静止,再人走动,这和这道题有些类似)

Answer 1

本题因解题思路不同而有两个不同的计算结果：

Answer 2

初动量当然是mv
在这个题目中，可以认为物体是突然受到一个冲量的作用而获得初速度（当然这个冲量是怎样的并不在考虑范围之内），这个冲量并非是箱子给物体的，在这过程中箱子保持静止，所以系统的初动量为mv
人船模型中，从生活常识可知，人行走是靠人和船之间的摩擦来行走的，也就是说人受到的冲量是船给的，同时船也受到等大的冲量，因此系统的总动量为0

对于此题
由动量守恒:mv=(m+M)v1.....................(1)
由能量守恒 1/2mv^2=1/2(m+M)v1^2+E损...........................(2)
联立两式可解得B
这是从能量动量方面考虑的，从做功和能量转化方面考虑，损失的机械能等于系统内摩擦力的做功，即摩擦力与相对位移的乘积，即D选项

如果还是不懂的话，欢迎追问～

Answer 3

初动量为mv,因为这个速度是相对地的！有两种做法：1:能量守衡：每次碰撞相对位移L故能量为D,第二种：动量守衡：可以通过动量守衡求出共同速度，在用动能定理，用初动能减末动能就是损失的能量，选B