Question

一个水池的容量是1200升，它有A、B两个进水管和一个排水管A、B两管单独注满水池分别要9小时和10小时。现水

A、B两管单独注满水池分别要9小时和10小时。现水池中存有一部分水。如果A管单独进水，而排水管同时排水，则3小时可把水池中水放空；如果A、B两管一起进水，而排水管同时排水，则5小时可把水池中的存水放空。问水池中原来存有多少升的水？
为什么是×10分之1而不是9分之1，详细过程，和讲解

Answer 1

3小时和5小时,排水总量相差:
(1/9+1/10)×5-3×1/9=13/18
排水管每小时排水:
13/18÷(5-3)=13/36
水池原来有水:
(13/36-1/9)×3×1200=900升

Answer 2

设水池中原来存水为X
[3×(1200/9)+X]÷3＝[5×(1200/9+1200/10)+X]÷5
1200/9+X/3=1200×19/90+X/5
X/3-X/5=1200×19/90-1200/9
(2/15)X=1200×(1/10)
X=900升

Answer 3

a管每小时注水为1200/9=400/3(L/H)，b管每小时注水为1200/10=120(L/H)
设现存水x升，排水管每小时排水y升。(根据：进的水=出的水这个关系，可以得到一下两个关系式)
400/3*3+x=3y
400/3*5+120*5+x=5y

解这个2元一次方程就可以得到 x=900L

Answer 4

解：把水池的容量看作“1”
A管单独进水3小时的水：(1/9)×3=(1/3)，
A、B两管一起进水5小时的水：（(1/9)+(1/10)）×5=(19/18)

A、B两管一起进水5小时比A管单独进水3小时多：(19/18)-(1/3)=(13/18)，

∴排水管的效率：(13/18)÷（5-3）=(13/36)

∴水池中原来存水：(13/36)×3-(1/3)=(3/4). 【或(13/36)×5-(19/18)=(3/4)】

所以，水池中原来存水：1200×(3/4)=900（升）