这道高中数学集合的题怎么解得?方法步骤是什么?有高分

设※是R上的一个运算,A是R的非空子集.若对任意a,b∈A,有a※b∈A,则称A对运算※封闭.下列数集对加法,减法,乘法,除法(除数不为0)四则运算都封闭的是A.自然数集... 设※是R上的一个运算,A是R的非空子集.若对任意a,b∈A,有a※b∈A,则称A对运算※封闭.下列数集对加法,减法,乘法,除法(除数不为0)四则运算都封闭的是
A.自然数集 B.整数集 C.有理数集 D.无理数集
答案是C
我不懂这是怎么解的,想问问各位数学奇才。如果够详细,讲解的够好我会追加30-200不等的高分。
只求真理
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perfetde
2012-07-30 · TA获得超过2215个赞
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根据封闭的定义判断就行了
A 3 2∈N ,但3/2=1.5不∈N N对除法不封闭
B和A一样对除法不封闭
D 2√2 2√2 是无理数 但他们的除法,减法 ,乘法都不是无理数 所以不是封闭的
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良驹绝影
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A:对减法、除法都不封闭的,如:3除以5就不在集合A中;
B:整数集对除法也不封闭,如:3除以5就不在集合B中;
C:有理数集是可以的;
D:无理数集。对加法、减法、乘法、除法都不封闭,如:根号5除以根号5等于2,不在这个集合内。
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我不是他舅
2012-07-30 · TA获得超过138万个赞
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其实就是某集合中的两个数,相加,相减,相乘,相除后,还是这个集合中的数
自然数中1-2=-1,不是自然数了
证书中1÷2不再是整数
无理数中,√2*√8=4,不是无理数了
所以只有选C
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worldbl
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因为只有有理数集才同时满足:
有理数+有理数=有理数;
有理数-有理数=有理数;
有理数×有理数=有理数;
有理数÷有理数=有理数(除数不为0)
即 对加法,减法,乘法,除法(除数不为0)四则运算都封闭。
注:2-3=-1,5/2=2.5,所以 自然数集对减法,除法不封闭;
-3/2=-1.3, 整数集对除法不封闭;
√3-√3=0,√2×√2=2,,3√2÷√2=3 无理数集对减法,乘法,除法不封闭;
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wgr197112
2012-07-30 · TA获得超过468个赞
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任意两个整数和,差,积可以是整数,但商却不一定,比如5/3.自然数亦如此,但有理数就能满足这种封闭性。无理数的和差积商不一定是无理数
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