Question

这道高中数学集合的题怎么解得？方法步骤是什么？有高分

设※是R上的一个运算,A是R的非空子集.若对任意a,b∈A,有a※b∈A,则称A对运算※封闭.下列数集对加法,减法,乘法,除法(除数不为0)四则运算都封闭的是
A.自然数集 B.整数集 C.有理数集 D.无理数集
答案是C
我不懂这是怎么解的，想问问各位数学奇才。如果够详细，讲解的够好我会追加30-200不等的高分。
只求真理

Answer 1

根据封闭的定义判断就行了
A 3 2∈N ，但3/2=1.5不∈N N对除法不封闭
B和A一样对除法不封闭
D 2√2 2√2 是无理数 但他们的除法，减法 ，乘法都不是无理数 所以不是封闭的

Answer 2

A：对减法、除法都不封闭的，如：3除以5就不在集合A中；
B：整数集对除法也不封闭，如：3除以5就不在集合B中；
C：有理数集是可以的；
D：无理数集。对加法、减法、乘法、除法都不封闭，如：根号5除以根号5等于2，不在这个集合内。

Answer 3

其实就是某集合中的两个数，相加，相减，相乘，相除后，还是这个集合中的数
自然数中1-2=-1，不是自然数了
证书中1÷2不再是整数
无理数中，√2*√8=4，不是无理数了
所以只有选C

Answer 4

因为只有有理数集才同时满足：
有理数+有理数=有理数；
有理数-有理数=有理数；
有理数×有理数=有理数；
有理数÷有理数=有理数(除数不为0)
即 对加法,减法,乘法,除法(除数不为0)四则运算都封闭。
注：2-3=-1，5/2=2.5，所以 自然数集对减法，除法不封闭；
-3/2=-1.3， 整数集对除法不封闭；
√3-√3=0，√2×√2=2，，3√2÷√2=3 无理数集对减法，乘法，除法不封闭；

Answer 5

任意两个整数和，差，积可以是整数，但商却不一定，比如5/3.自然数亦如此，但有理数就能满足这种封闭性。无理数的和差积商不一定是无理数