Question

关于图形的旋转数学题

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问题补充：来自七年级暑假生活p51

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Answer 1

如图所示

因为OA=OB，角OAB=角OBC ，角AOE=角BOF（ASA）

三角形AOE与三角形BOF全等，所以可以将阴影BOF填补到三角形AOE

所以阴影部分的面积就是三角形AOB的面积

三角形AOB的面积是正方形ABCD的1/4

所以S阴影=2*2/4=1

Answer 2

重叠部分的面积是¼×2×2=1

追问

有过程吗？为什么？

追答

连接OB,OA
设OR,BC交于E,AB,OP交于F
可得⊿BOE≌⊿AOF
∴S阴影=S⊿AOB=¼S正方形=¼×2×2=1

追问

怎样证出⊿BOE≌⊿AOF？
那三个条件，怎么证出这三个条件？括号里填ASA还是SAS还是AAS 还是SSS ？

追答

OA=OB，∠OAB=∠OBC ，∠AOF=∠BOE(90°-公共角）

Answer 3

面积是1

Answer 4

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