Question

1.点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,直线AN,MC交于点E,直线BM.CN交于点F.

⑴求证:AN=BM
⑵求证;△CEF是等边三角形.
⑶将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90度,其他条件不变,在图2中补出符合要求的图形,并判断第(1) (2)两小提结论是否仍然成立.
旋转前

旋转之后的图形如下（旋转后的;△CEF是等边三角形. 没证明出来，请帮助）
旋转后证明△CEF是等边三角形. 没证明出来，请帮助）
我认为不是等边，有可能是等腰





Answer 1

证明：（1）∵△ACM，△CBN是等边三角形，
∴AC=MC，BC=NC，∠ACM=60°，∠NCB=60°，
在△CAN和△MCB中，
∵ AC=MC ∠ACN=∠MCB NC=BC ，
∴△CAN≌△MCB（SAS），
∴AN=BM．
（2）∵△CAN≌△MCB，
∴∠CAN=∠CMB，
又∵∠MCF=180°-∠ACM-∠NCB=180°-60°-60°=60°，
∴∠MCF=∠ACE，
在△CAE和△CMF中，
∵ ∠CAE=∠CMF CA=CM ∠ACE=∠MCF ，
∴△CAE≌△CMF（ASA），
∴CE=CF，
∴△CEF为等腰三角形，
又∵∠ECF=60°，
∴△CEF为等边三角形

追问

没问（1）（2）问啊，问的是（3）

Answer 2

图似乎画错了，点F应该在CA上，点E应该在CB上...

Answer 3

不会